Хотелось бы иметь возможность либо скачивать конкретную лекцию, либо сохранять в избранное.

Поддерживаю!

Скачивать вряд ли получится - авторское право. Но в избранное было бы хорошо сохранить пару полезных лекций.

В данный момент ведётся разработка мобильного приложения, где будет предусмотрена возможность скачивать лекции и просматривать без подключения к интернету. 
На счёт добавления в "избранное", идея хорошая, мы запланируем данную возможность на развитие портала.