Таймер тестирования сделать независимым

Это скорее ошибка, а не идея, ибо раньше таймер был виден всегда независимо от прокрутки, т.е. текущее его поведение не является желаемым.

В дополнение замечу, что в Firefox 27.0.1 под Linux таймер с номерами вопросов вообще всегда располагается внизу страницы справа под тестом.

Во всех браузерах отображение сайта должно быть идентичным...

Это, как бы по умолчанию.. Это я вам как веб- дизайнер говорю.

Как видно, невсегда браузер одной организации работает одинаково на принципиально разных платформах.

Обязательно сделаем! 

Для достижения верности вашего предложения поменяйте в нем слова "браузер" и "платформа" местами.